কবির বিন আনোয়ার ১৯৬৪ সালের ২২ মে সিরাজগঞ্জ সদর উপজেলায় নানার বাড়িতে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতা আনোয়ার হোসেন রতু একাধারে একজন প্রবীণতম রাজনীতিক, খেলোয়াড় ও সংস্কৃতিসেবী। তিনি সিরাজগঞ্জ মহকুমা ও জেলা আওয়ামী লীগের সাধারণ সম্পাদক হিসেবে একাধারে ২২ বছর দায়িত্ব পালন করেছেন। কবির বিন আনোয়ারের মা সৈয়দা ইসাবেলা একাধারে কথাসাহিত্যিক, মুক্তিযুদ্ধের সংগঠক, শিক্ষক।
কবির বিন আনোয়ার ১৯৭২ সালে ঢাকা রেসিডেন্সিয়াল মডেল স্কুলে ভর্তি হন। তিনি হোস্টেলে থেকে এসএসসি ও এইচএসসি পাশ করেন। ১৯৮০ সালে শিক্ষকগণ কর্তৃক নির্বাচিত হয়ে কলেজ প্রিফেক্ট হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। অতঃপর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে অর্থনীতি বিভাগে ভর্তি হন তিনি। ১৯৮২ থেকে সামরিক শাসন বিরোধী গণতান্ত্রিক আন্দোলনে সক্রিয় অংশগ্রহণ করেন কবির বিন আনোয়ার। ১৯৮৫-১৯৮৮ পর্যন্ত ছাত্রলীগ ফজলুল হক হল শাখার সভাপতি হিসেবে দায়িত্ব পালন।
১৯৮৮ তে সিভিল সার্ভিসে (প্রশাসন) (৭ম ব্যাচ) যোগদান করেন কবির বিন আনোয়ার। একযুগ মাঠ পর্যায়ে, অর্ধযুগ পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়, তন্মধ্যে ৩ বছর নেদারল্যান্ডস্থ বাংলাদেশ দূতাবাসে প্রথম সচিব হিসেবে অতঃপর রাঙামাটি বরকল উপজেলা নির্বাহী অফিসার হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। পরবর্তী সময়ে অর্থ এবং স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ে দায়িত্ব পালন শেষে বর্তমান প্রধানমন্ত্রীর কার্যালয়ে একসেস টু ইনফরমেশন (এটুআই) এর প্রকল্প পরিচালক হিসেবে কর্মরত আছেন।